Objectifs du cours :
  • Connaitre et utiliser la définition de la limite de suite.
  • Etudier la convergence d'une suite.
  • Déterminer la limite d'une suite lorsqu'elle existe.
  • Raisonner par réccurence pour établir une propriété d'une suite.
  • Etudier des phénomènes d'évolution modélisables par des suites.
Objectifs du cours :
  • Déterminer la limite d'une fonction en un réel a, en l'infini (positif ou négatif) à l'aide de théorèmes d'opérations sur les limites.
  • Déterminer la limit d'une fonction en utilisant les limites usuelles des fonctions de référence.
  • Déterminer une limite par comparaison
  • Donner une équation des éventuelles asymptotes parallèles à un axe de coordonnées à la courbe représentative d'une fonction.
Objectifs du cours :
  • Dans le cadre d'un problème de dénombrement, utiliser une représentation adaptée (ensembles, arbres, tableaux, diagrammes) et reconnaitre les objets à dénombrer.
  • Effectuer des dénombrements simples dans des situations issues de divers domaines scientifiques (informatiques, génétique, théorie des jeux, probabilités, ...)
Objectifs du cours :
  • Calculer la dérivée d'une fonction composée de fonctions et utiliser la notation vou.
  • Etudier le sens de variation d'une fonction, notamment en faisant intervenir la formule de composition.
Objectifs du cours :
  • Modéliser une situation par une succession d'épreuves indépendantes ou une succession de deux ou trois épreuves quelconques.
  • Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale.
  • Utiliser l'expression de la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil, de comparaison ou d'optimisation.
  • Dans le cadre d'une résolution de problème modélisé par une variable binomiale X, calculer numériquement des probabilités.
  • Chercher un intervalle I pour lequel la probabilité est inférieur à une valeur donné.
Objectifs du cours :
  • Déterminer graphiquement et algébriquement la convexité d'une fonction.
  • Déterminer les points d'inflexion d'une courbe représentative d'une fonction.
  • Esquissez une allure possible de la courbe représentative d'une fonction à partir des données des tableaux de variations de f, f' et f''.
Objectifs du cours :
  • Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs.
  • Décrire la position relative de droites et de plans.
  • Déterminer une base d'un plan ou de l'espace.
  • Lire sur une figure la décomposition de vecteurs dans une base.
  • Etudier des problèmes de configurations dans l'espace.
Objectifs du cours :
  • Connaitre et utiliser la définition de la limite de suite.
  • Etudier la convergence d'une suite.
  • Déterminer la limite d'une suite lorsqu'elle existe.
  • Raisonner par réccurence pour établir une propriété d'une suite.
  • Etudier des phénomènes d'évolution modélisables par des suites.
Objectifs du cours :
  • Utiliser les propriétés du produit scalaire dans l'espace.
  • Déterminer l'orthogonalité de deux droites, de deux vecteurs.
  • Déterminer l'orthogonalité d'un droite et d'un plan.
  • Déterminer une base orthonormé.
  • Calculer des longueurs dans l'espace.
Objectifs du cours :
  • Comprendre et utiliser la définition de la continuité d'une fonction.
  • Connaitre et utiliser le théorème des valeurs intermédiaires et un de ses corollaires.
  • Etudier les solutions d'une équation du type f(x)=k : existence, unicité, encadrement.
  • Pour une fonction f continue d'un intervalle dans lui-même, étudier une suite définie par une relation de récurrence.
Objectifs du cours :
  • Représenter une variable comme somme de varaibles aléatoires plus simple.
  • Calculer l'espérance d'une variable aléatoire, notamment en utilisant la propriété de la linéarité.
  • Calculer la variance d'une variable aléatoire, notamment en l'exprimant comme somme de varaibles aléatoires indépendantes.
Objectifs du cours :
  • Connaitre la définition du logarithme népérien d'un nombre réel strictement positif.
  • Connaitre et utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
  • Etudier la fonction logarithme népérien (limite, dérivée, sens de variation).
  • Connaitre le lien entre la représentation graphique du logarithme népérien et celle de l'exponentielle.
  • Utiliser l'équation fonctionnelle de l'exponentielle ou du logarithme pour trnasformer une expression, résoudre une équation ou une inéquation.
  • Etudier une fonction de la forme ln(u).
  • Utiliser les théorèmes de croissance comparée.
Objectifs du cours :
  • Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs.
  • Décrire la position relative de droites et de plans.
  • Déterminer une base d'un plan ou de l'espace.
  • Lire sur une figure la décomposition de vecteurs dans une base.
  • Etudier des problèmes de configurations dans l'espace.
Objectifs du cours :
  • Définir une primitive d'une fonction continue f à l'aide d'une équation différentielle y'=f.
  • Calculer une primitive à l'aide des primitives des fonctions de référence.
  • Résoudre les équations différentielles de la forme y'=ay+b, ou a et b sont des réels (a non nul).
  • Déterminer, à partir d'une solution particulière, toutes les solutions de l'équation différentielle y'=ay+f, avec a réel.
Objectifs du cours :
  • Savoir étudier l'éventuelle parité ou périodicité d'une fonction dans le but de restreindre son domaine d'étude.
  • Savoir résoudre une équation trigonométrique du type cos(x)=a.
  • Savoir résoudre une inéquation trigonométrique du type cos(x)
  • Connaitre la dérivée des fonctions cosinus et sinus
  • Savoir étudier une fonction définie à partir des fonctions trigonométriques
Objectifs du cours :
  • Définir l'intégrale d'une fonction continue et positive définie sur un intervalle [a;b] comme aire sous la courbe représentative de f.
  • Calculer une intégrale à l'aide d'une primitive.
  • Calculer une intégrale à l'aide d'une intégration par parties.
  • Calculer l'aire entre deux courbes.
  • Estimer graphiquement une intégrale et une valeur moyenne.
  • Majorer, minorer, encadrer une intégrale.
  • Etudier une suite d'intégrale.
Objectifs du cours :
  • Modéliser une situation probabiliste.
  • Connaitre et appliquer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
  • Connaitre et appliquer l'inégalité de concentration.
  • Simuler une expérience à l'aide d'outils numériques.
  • Etendre l'application à différents domaines.