Complet Conforme avec le nouveau programme de 2020
Objectifs du cours :
- Connaitre et utiliser la définition de la limite de suite.
- Etudier la convergence d'une suite.
- Déterminer la limite d'une suite lorsqu'elle existe.
- Raisonner par réccurence pour établir une propriété d'une suite.
- Etudier des phénomènes d'évolution modélisables par des suites.
Récurrence-Limite_de_suites_1.pdf
Récurrence-Limite_de_suites_1.tex
Objectifs du cours :
- Déterminer la limite d'une fonction en un réel a, en l'infini (positif ou négatif) à l'aide de théorèmes d'opérations sur les limites.
- Déterminer la limit d'une fonction en utilisant les limites usuelles des fonctions de référence.
- Déterminer une limite par comparaison
- Donner une équation des éventuelles asymptotes parallèles à un axe de coordonnées à la courbe représentative d'une fonction.
Objectifs du cours :
- Dans le cadre d'un problème de dénombrement, utiliser une représentation adaptée (ensembles, arbres, tableaux, diagrammes) et reconnaitre les objets à dénombrer.
- Effectuer des dénombrements simples dans des situations issues de divers domaines scientifiques (informatiques, génétique, théorie des jeux, probabilités, ...)
Objectifs du cours :
- Calculer la dérivée d'une fonction composée de fonctions et utiliser la notation vou.
- Etudier le sens de variation d'une fonction, notamment en faisant intervenir la formule de composition.
Objectifs du cours :
- Modéliser une situation par une succession d'épreuves indépendantes ou une succession de deux ou trois épreuves quelconques.
- Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale.
- Utiliser l'expression de la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil, de comparaison ou d'optimisation.
- Dans le cadre d'une résolution de problème modélisé par une variable binomiale X, calculer numériquement des probabilités.
- Chercher un intervalle I pour lequel la probabilité est inférieur à une valeur donné.
Objectifs du cours :
- Déterminer graphiquement et algébriquement la convexité d'une fonction.
- Déterminer les points d'inflexion d'une courbe représentative d'une fonction.
- Esquissez une allure possible de la courbe représentative d'une fonction à partir des données des tableaux de variations de f, f' et f''.
Objectifs du cours :
- Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs.
- Décrire la position relative de droites et de plans.
- Déterminer une base d'un plan ou de l'espace.
- Lire sur une figure la décomposition de vecteurs dans une base.
- Etudier des problèmes de configurations dans l'espace.
Objectifs du cours :
- Connaitre et utiliser la définition de la limite de suite.
- Etudier la convergence d'une suite.
- Déterminer la limite d'une suite lorsqu'elle existe.
- Raisonner par réccurence pour établir une propriété d'une suite.
- Etudier des phénomènes d'évolution modélisables par des suites.
Objectifs du cours :
- Utiliser les propriétés du produit scalaire dans l'espace.
- Déterminer l'orthogonalité de deux droites, de deux vecteurs.
- Déterminer l'orthogonalité d'un droite et d'un plan.
- Déterminer une base orthonormé.
- Calculer des longueurs dans l'espace.
Objectifs du cours :
- Comprendre et utiliser la définition de la continuité d'une fonction.
- Connaitre et utiliser le théorème des valeurs intermédiaires et un de ses corollaires.
- Etudier les solutions d'une équation du type f(x)=k : existence, unicité, encadrement.
- Pour une fonction f continue d'un intervalle dans lui-même, étudier une suite définie par une relation de récurrence.
Objectifs du cours :
- Représenter une variable comme somme de varaibles aléatoires plus simple.
- Calculer l'espérance d'une variable aléatoire, notamment en utilisant la propriété de la linéarité.
- Calculer la variance d'une variable aléatoire, notamment en l'exprimant comme somme de varaibles aléatoires indépendantes.
Objectifs du cours :
- Connaitre la définition du logarithme népérien d'un nombre réel strictement positif.
- Connaitre et utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
- Etudier la fonction logarithme népérien (limite, dérivée, sens de variation).
- Connaitre le lien entre la représentation graphique du logarithme népérien et celle de l'exponentielle.
- Utiliser l'équation fonctionnelle de l'exponentielle ou du logarithme pour trnasformer une expression, résoudre une équation ou une inéquation.
- Etudier une fonction de la forme ln(u).
- Utiliser les théorèmes de croissance comparée.
Objectifs du cours :
- Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs.
- Décrire la position relative de droites et de plans.
- Déterminer une base d'un plan ou de l'espace.
- Lire sur une figure la décomposition de vecteurs dans une base.
- Etudier des problèmes de configurations dans l'espace.
Objectifs du cours :
- Définir une primitive d'une fonction continue f à l'aide d'une équation différentielle y'=f.
- Calculer une primitive à l'aide des primitives des fonctions de référence.
- Résoudre les équations différentielles de la forme y'=ay+b, ou a et b sont des réels (a non nul).
- Déterminer, à partir d'une solution particulière, toutes les solutions de l'équation différentielle y'=ay+f, avec a réel.
Objectifs du cours :
- Savoir étudier l'éventuelle parité ou périodicité d'une fonction dans le but de restreindre son domaine d'étude.
- Savoir résoudre une équation trigonométrique du type cos(x)=a.
- Savoir résoudre une inéquation trigonométrique du type cos(x)
- Connaitre la dérivée des fonctions cosinus et sinus
- Savoir étudier une fonction définie à partir des fonctions trigonométriques
Objectifs du cours :
- Définir l'intégrale d'une fonction continue et positive définie sur un intervalle [a;b] comme aire sous la courbe représentative de f.
- Calculer une intégrale à l'aide d'une primitive.
- Calculer une intégrale à l'aide d'une intégration par parties.
- Calculer l'aire entre deux courbes.
- Estimer graphiquement une intégrale et une valeur moyenne.
- Majorer, minorer, encadrer une intégrale.
- Etudier une suite d'intégrale.
Objectifs du cours :
- Modéliser une situation probabiliste.
- Connaitre et appliquer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
- Connaitre et appliquer l'inégalité de concentration.
- Simuler une expérience à l'aide d'outils numériques.
- Etendre l'application à différents domaines.