Complet Conforme avec le nouveau programme de 2020
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Objectifs du cours :
Connaitre et utiliser la définition de la limite de suite.
Etudier la convergence d'une suite.
Déterminer la limite d'une suite lorsqu'elle existe.
Raisonner par réccurence pour établir une propriété d'une suite.
Etudier des phénomènes d'évolution modélisables par des suites.
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Objectifs du cours :
Déterminer la limite d'une fonction en un réel a, en l'infini (positif ou négatif) à l'aide de théorèmes d'opérations sur les limites.
Déterminer la limit d'une fonction en utilisant les limites usuelles des fonctions de référence.
Déterminer une limite par comparaison
Donner une équation des éventuelles asymptotes parallèles à un axe de coordonnées à la courbe représentative d'une fonction.
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Objectifs du cours :
Dans le cadre d'un problème de dénombrement, utiliser une représentation adaptée (ensembles, arbres, tableaux, diagrammes) et reconnaitre les objets à dénombrer.
Effectuer des dénombrements simples dans des situations issues de divers domaines scientifiques (informatiques, génétique, théorie des jeux, probabilités, ...)
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Objectifs du cours :
Calculer la dérivée d'une fonction composée de fonctions et utiliser la notation vou.
Etudier le sens de variation d'une fonction, notamment en faisant intervenir la formule de composition.
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Objectifs du cours :
Modéliser une situation par une succession d'épreuves indépendantes ou une succession de deux ou trois épreuves quelconques.
Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale.
Utiliser l'expression de la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil, de comparaison ou d'optimisation.
Dans le cadre d'une résolution de problème modélisé par une variable binomiale X, calculer numériquement des probabilités.
Chercher un intervalle I pour lequel la probabilité est inférieur à une valeur donné.
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Objectifs du cours :
Déterminer graphiquement et algébriquement la convexité d'une fonction.
Déterminer les points d'inflexion d'une courbe représentative d'une fonction.
Esquissez une allure possible de la courbe représentative d'une fonction à partir des données des tableaux de variations de f, f' et f''.
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Objectifs du cours :
Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs.
Décrire la position relative de droites et de plans.
Déterminer une base d'un plan ou de l'espace.
Lire sur une figure la décomposition de vecteurs dans une base.
Etudier des problèmes de configurations dans l'espace.
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Objectifs du cours :
Connaitre et utiliser la définition de la limite de suite.
Etudier la convergence d'une suite.
Déterminer la limite d'une suite lorsqu'elle existe.
Raisonner par réccurence pour établir une propriété d'une suite.
Etudier des phénomènes d'évolution modélisables par des suites.
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Objectifs du cours :
Utiliser les propriétés du produit scalaire dans l'espace.
Déterminer l'orthogonalité de deux droites, de deux vecteurs.
Déterminer l'orthogonalité d'un droite et d'un plan.
Déterminer une base orthonormé.
Calculer des longueurs dans l'espace.
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Objectifs du cours :
Comprendre et utiliser la définition de la continuité d'une fonction.
Connaitre et utiliser le théorème des valeurs intermédiaires et un de ses corollaires.
Etudier les solutions d'une équation du type f(x)=k : existence, unicité, encadrement.
Pour une fonction f continue d'un intervalle dans lui-même, étudier une suite définie par une relation de récurrence.
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Objectifs du cours :
Représenter une variable comme somme de varaibles aléatoires plus simple.
Calculer l'espérance d'une variable aléatoire, notamment en utilisant la propriété de la linéarité.
Calculer la variance d'une variable aléatoire, notamment en l'exprimant comme somme de varaibles aléatoires indépendantes.
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Objectifs du cours :
Connaitre la définition du logarithme népérien d'un nombre réel strictement positif.
Connaitre et utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
Etudier la fonction logarithme népérien (limite, dérivée, sens de variation).
Connaitre le lien entre la représentation graphique du logarithme népérien et celle de l'exponentielle.
Utiliser l'équation fonctionnelle de l'exponentielle ou du logarithme pour trnasformer une expression, résoudre une équation ou une inéquation.
Etudier une fonction de la forme ln(u).
Utiliser les théorèmes de croissance comparée.
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Objectifs du cours :
Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs.
Décrire la position relative de droites et de plans.
Déterminer une base d'un plan ou de l'espace.
Lire sur une figure la décomposition de vecteurs dans une base.
Etudier des problèmes de configurations dans l'espace.
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Objectifs du cours :
Définir une primitive d'une fonction continue f à l'aide d'une équation différentielle y'=f.
Calculer une primitive à l'aide des primitives des fonctions de référence.
Résoudre les équations différentielles de la forme y'=ay+b, ou a et b sont des réels (a non nul).
Déterminer, à partir d'une solution particulière, toutes les solutions de l'équation différentielle y'=ay+f, avec a réel.
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Objectifs du cours :
Savoir étudier l'éventuelle parité ou périodicité d'une fonction dans le but de restreindre son domaine d'étude.
Savoir résoudre une équation trigonométrique du type cos(x)=a.
Savoir résoudre une inéquation trigonométrique du type cos(x)
Connaitre la dérivée des fonctions cosinus et sinus
Savoir étudier une fonction définie à partir des fonctions trigonométriques
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Objectifs du cours :
Définir l'intégrale d'une fonction continue et positive définie sur un intervalle [a;b] comme aire sous la courbe représentative de f.
Calculer une intégrale à l'aide d'une primitive.
Calculer une intégrale à l'aide d'une intégration par parties.
Calculer l'aire entre deux courbes.
Estimer graphiquement une intégrale et une valeur moyenne.
Majorer, minorer, encadrer une intégrale.
Etudier une suite d'intégrale.
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Objectifs du cours :
Modéliser une situation probabiliste.
Connaitre et appliquer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Connaitre et appliquer l'inégalité de concentration.
Simuler une expérience à l'aide d'outils numériques.
Etendre l'application à différents domaines.
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